Seit es den Health-Check in WordPress gibt, steht bei meinem Blog die Information drin, dass ein Plugin die Auto-Update-Funktion deaktivieren würde. Aber auch wenn ich alle Plugins deaktiviert hatte, war das Problem immer noch vorhanden.

Jetzt konnte ich es – zufällig – lösen. Es war eine Leerzeile am Ende der functions.php des Child-Themes. Ich habe diese entfernt und dann war wieder alles in Ordnung.

Auch an andere Stelle hatte diese Leerzeile ein Problem verursacht – bei der Sitemap, siehe hier.